Обыкновенная дробь

Примерное время на чтение статьи: 4 минуты

Дробные числа возникают, когда один предмет (яблоко, арбуз, тортик, батон хлеба, лист бумаги) или единицу измерения (метр, килограмм, градус) делят на несколько равных частей.

Половина, четверть, треть, одна сотая, полтора — это примеры дробных чисел.

Дробные числа можно записывать с помощью обыкновенных дробей.

Записи вида 1/2, 1/4, 1/3, 3/10, 17/24 являются примерами обыкновенных дробей или короче — дробей.

Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби.

Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби, а число, записанное под чертой дроби — знаменателем дроби.

Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили что-то целое, а числитель — сколько таких частей взяли.

Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

Дробь, у которой числитель больше знаменателя, называют неправильной дробью.

Например — дроби 1/2, 7/12, 17/456 — правильные, а дроби — 7/4, 79/45, 39/12 — неправильные.

Если число состоит из целой и дробной части, то его называют смешанным числом. В этом числе целое число называется целой частью, а дробное число — дробной частью смешанного числа. Причем, надо сказать, что дробная часть смешанного числа — это правильная дробь.

!!! Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток — как числитель его дробной части.

Если числитель неправильной дроби делится нацело на знаменатель, то эта дробь равна натуральному числу. Например: 17/17 = 1.

!!! Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в знаменателе записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Основное свойство дроби

Числитель и знаменатель дроби мы можем умножать и делить на одно и то же натуральное число, не равное нулю, и дробь от этого не меняется.

Если мы делим числитель и знаменатель на не равное нулю число, то мы сокращаем дробь.

Если числитель и знаменатель дроби сократить невозможно (они взаимно простые числа), то дробь тогда называется несократимой.

Основное свойство дроби помогает при приведении двух дробей к общему знаменателю. Например, нужно привести две дроби 3/4 и 5/6 к общему знаменателю. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 3, а числитель и знаменатель второй дроби умножаем на 2. В первом случае получаем дробь 9/12, а во втором случае получаем дробь 10/12. Те числа, на которые умножаются одновременно числитель и знаменатель, называются дополнительными множителями.

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю

Необходимо сделать несколько шагов:

1)найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей этих дробей, это и будет наименьший общий знаменатель;

2)разделить общий знаменатель на знаменатель каждой дроби, чтобы найти для каждой дроби дополнительный множитель;

3)числитель каждой дроби умножить на этот дополнительный множитель, получим числитель новой дроби.

Например, 7/8 = 21/24, 11/12 = 22/24.

Сравнение дробей

1. Если нужно сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, то смотрим и сравниваем их числители: если числитель больше, то и вся дробь больше, если числитель меньше, то и вся дробь меньше.
2. Если дробь правильная, то она всегда меньше 1. Если дробь неправильная, то она всегда больше или равна 1.
3. Все неправильные дроби больше любой правильной дроби и все правильные дроби меньше любой неправильной дроби.
4. Если необходимо сравнить дроби с разными знаменателями, то вначале надо привести их к общему знаменателю. А затем применить правило сравнения для дробей с одинаковыми знаменателями.

Подписывайтесь на наши социальные сети:

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Отправить оценку

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Похожие статьи:

Алгебраические дроби у Диофанта

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Тест по теме "Положительные и отрицательные числа" 6 класс