Записать решение следующих задач в виде формулы, а затем по формуле вычислить результат:
- Прямоугольный участок земли длиной 40 м и шириной 30 м огорожен изгородью. Найти длину изгороди.
- Сколько листов сухой штукатурки нужно для обивки потолка в двух комнатах размером
(8 ͓ˣ 6) м2 и (5 ˣ 3) м2, если площадь одного листа штукатурки 3 м2?
3. Пароход шёл 10 ч по течению реки. Сколько времени ему потребуется на обратный путь, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а скорость парохода в стоячей воде 15 км/ч?
4. Семья состоит из 5 человек. Сколько печёного хлеба потребляет эта семья в год (365 дней), если в среднем один человек в день потребляет 0,4 кг печёного хлеба?
5. Ковш, которым шагающий экскаватор вынимает грунт, вмещает 25 м3. Сколько потребуется железнодорожных платформ грузоподъёмностью в 20 т для вывоза грунта, вынутого экскаватором в течение 8 ч, если в один час он вынимает 40 полных ковшей грунта, а 1 м3 грунта весит 1,5 т?
6. Поезд проходит в час 40 км. Сколько километров он пройдёт: за 2 часа? За 5 часов? За 2,5 часа? За 4,5 часа? За t часов?
7. Тетрадь стоит 12 копеек, а карандаш 20 копеек. Сколько стоят: 1) 2 тетради и 3 карандаша? 2) 5 тетрадей и 4 карандаша? 3) 8 тетрадей и 6 карандашей? 4) a тетрадей и b карандашей?
8. Население города 36 000 человек. Найти численность населения этого города через год, если ежегодный прирост населения в городе равен: 2%; 4%; 5%; 6%; p%.
9. 1) Пароход нрошёл за 4 часа 80 км. Найти среднюю скорость парохода в час?
2)Составить формулу для вычисления скорости парохода в час, если известно, что за t часов он прошёл s км.
3) Вычислить по этой формуле скорость парохода в час, если: t = 2, s = 36; t = 3, s = 45.
10. При выпечке хлеба из пшеничной муки получается припёк, составляющий веса взятой муки. Сколько получится печёного хлеба из a килограммов пшеничной муки? Вычислить при a = 4; а = 6; а = 8.
11. Отец на 30 лет старше сына. Сколько лет отцу, если сыну p лет? Вычислить при p = 2; p = 10; p = 15.
12. В кассе кино продано а билетов по 3 рубля и b билетов по 5 рублей. Сколько выручено денег за все билеты? Вычислить при а = 100, b = 250; а = 150; b = 400.
13. В школе было а учеников; вновь было принято b учеников. Сколько учеников стало в школе? Вычислить, если: 1) а = 900, b = 80; 2) а = 1025, b = 142; 3) а = 1135, b = 96.
14. Ученик сшил себе две тетради; для первой он употребил m листов бумаги, для второй n листов. Сколько всего листов бумаги употребил он на обе тетради? Вычислить, если: 1) m = 5, n = 4; 2) m = 3,5, n = 2,5; 3) m = 6, n = 5
.
15. Длина прямоугольной комнаты а метров, ширина b метров. Определить площадь комнаты. Вычислить, если: а = 5,6, b = 4,5; 2) а = 7,8, b = 5,6; 3) а = 8, b = 6
.
16. Для отопления дома был сделан запас угля в d тонн; из этого запаса израсходовали с тонн. Сколько тонн угля осталось? 1) Вычислить, если d = 20, с = 15. 2) Может ли число с быть больше d? равно d?
17. В одном мешке m килограммов муки, в другом на n килограммов меньше. Сколько килограммов муки во втором мешке? 1) Вычислить ответ, если m = 50, n = 12. 2) Почему число n не может быть больше числа m?
18. Вычислить длину окружности (С) по формуле С = πd, где d — диаметр окружности, π ≈ 3,14, используя данные таблицы (вычисления вести с точностью до 0,01).
| d в сантиметрах | 15,3 | 20,4 | 28,5 | 10,8 | 0,4 | 1,2 | 3,2 | 2,8 |
| C в сантиметрах |
19. Записать сумму чисел: 1) 5 и а; 2) m и n; 3) а, b и c.
20. Записать разность чисел: 1) х и у; 2) p и q; 3) k и l.
21. Записать произведение чисел: 1) а и х; 2) 3 и у; 3) х, у и z.
22. Записать частное от деления числа а на число с.
23. Записать сумму числа b и частного от деления числа а на число с.
24. Записать разность между числом m и произведением чисел а и b.
25. Сумма двух чисел равна 25, одно из слагаемых равно а. Найти другое слагаемое. Вычислить при а = 12. Как найти неизвестное слагаемое по данной сумме и другому слагаемому?
26. Разность двух чисел равна 6, а уменьшаемое равно с. Найти вычитаемое. Вычислить при
с = 10. Как найти неизвестное вычитаемое по данному уменьшаемому и разности?
27. Разность двух чисел равна r, вычитаемое равно а. Выразить формулой неизвестное уменьшаемое, обозначив его буквой х. Как найти неизвестное уменьшаемое по данному вычитаемому и разности?
28. Произведение двух чисел равно 24, один из сомножителей равен k. Найти другой сомножитель, обозначив его буквой х. Как найти неизвестный сомножитель по данному произведению и другому сомножителю?
29. Делитель равен а, частное равно 3. Найти делимое. Как найти неизвестное делимое по данному и делителю? Привести примеры.
30. Делимое равно а, частное равно q. Найти делитель. Как найти неизвестный делитель по данному частному и делимому? Привести примеры.
31. Записать в виде формул следующие законы действий:
- Сумма двух слагаемых а и b не измениться от перестановки слагаемых.
- Произведение двух сомножителей m и n не изменится от перестановки сомножителей.
- Сумма нескольких слагаемых не изменится, если какие-нибудь из них заменить суммой.
- Написать следующие формулы: Площадь параллелограмма (S) равна произведению основания (а) на высоту (h).
- Площадь треугольника (S) равна половине произведения основания (а) на высоту (h).
32. Написать формулу для вычисления объёма комнаты (V), длина которой а метров, ширина b метров и высота c метров.
Задачи взяты из учебника П. А. Ларичева «Сборник задач по алгебре», часть 1, Москва, 1959
Загрузка ...
0 Комментариев