О нем, Евклиде, о его жизни почти ничего не известно. Не знаем мы, когда он родился и умер. Он жил раньше Архимеда, так как известно, что Архимед в одной из своих работ ссылается на Евклида.
Еще известно, что он был современником Птолемея I, который царствовал в 305 — 285 годы до н.э. Следовательно, мы можем сказать, что Евклид жил около 300 года до н.э.
И больше ничего. А этого так мало! Хотелось бы знать больше. Ведь
Места, где жил великий человек,
Священны: через сотни лет звучат
Его слова, его деяния — внукам,-
писал Гёте. Писал явно не об Евклиде. Если бы Гёте имел в виду Евклида, то поэт написал бы не «через сотни лет», а «через тысячи».
Более двух тысяч лет по книгам, составленным Евклидом под общим названием «Начала», обучается Европа. Наш современник, известный английский философ, логик и общественный деятель Бертран Рассел писал, что еще в дни его молодости единственным признанным учебником геометрии для школьников Англии оставалось адаптированное сочинение Евклида. Даже те учебники, по которым ведется первоначальное обучение геометрии в наше время, по существу, представляет собой переработку «Начал» Евклида.
Вряд ли можно найти книгу, более популярную в течение тысячелетий, чем «Начала». В этом смысле конкурировать с «Началами» может разве что Библия. Но в отличие от последней основы «начал» — строгая и жесткая логика, а Библия — нагромождение вымыслов и голословных утверждений.
И вот об авторе такого уникального труда мы, к сожалению, очень мало знаем. Известно, что Евклид — уроженец Тира, а работал в греческой колонии, в городе Александрии, основанной Александром Македонским и названном в его честь, руководил александрийской математической школой.
Александрия занимала очень выгодное географическое положение, город лежал на невысоком берегу к западу от устья Нила, между Средиземным морем, озером Мареотида и каналами, соединяющими озеро как с протоками Нила, так и с морем. Город поражал своими стройками: дворцами, прямыми и широкими улицами, памятниками и в первую очередь одним из «семи чудес света» — Фароссийским маяком. На многие сотни километров была видна ясной ночью зажженная его вершина, приглашая моряков в великую Александрию.
Недалеко от центра города находилась библиотека и храм науки и муз — Мусейон. Под Мусейон была отведена часть дворцовых построек вдоль гавани.Там помещались залы для лекций, комнаты членов Мусейона, кабинеты и лаборатории для научной работы, зал трапезы. Число членов Мусейона, который напоминал наши современные академии, было строго ограниченным. Доступ в него был труден и зависел от царя.
Евклид был типичным греческим ученым, признающим науку ради науки. Он, как и другие греческие доархимедовские математики, презирал всякое практическое применение математики, считая это уделом рабов.
Рассказывают, что, когда однажды к Евклиду явился изучать геометрию молодой прагматист и, выучив первое предложение, спросил: «Какова будет практическая польза от штудирования «Начал»?», Евклид, весьма задетый, призвал раба и приказал: «Дай ему три монеты: он ищет выгоду, а не знаний».
Известен еще один апокриф из жизни Евклида, иллюстрирующий принципиальность и прямоту ученого и то, что одного утилитарного подхода к математике и одного желания изучить ее еще недостаточно. Однажды царь Пролемей I, познакомившись с Евклидом, сам захотел одолеть премудрости геометрии. Но довольно скоро обнаружил, что изучение математики — слишком тяжелое бремя для него. Тогда он призвал Евклида и спросил его: «Нельзя ли постигнуть все тайны науки как-нибудь попроще?» На это Евклид не очень вежливо, но смело ответил: «В геометрии нет царского пути!» Вероятно, царь утешился в занятиях, более привычных ему, — приемах и охоте.
В «Началах» Евклид дает строгое и логическое изложение всего геометрического материала, известного до него и дополненного им самим. Это изложение строится на дедуктивном методе: в основу положены некоторые определения и истины, принимаемые без доказательства, а все дальнейшие утверждения строго доказываются на основании или этих истин, или предложений, полученных из них.
«Начала» представляют большой труд, состоящий из тринадцати книг. К слову, на русском языке существует полный перевод «Начал», выполненный русским математиком и педагогом Д. Д. Мордухай-Болтовским (1876 — 1952). Первые четыре книги содержат планиметрию, в них излагаются свойства плоских фигур, многоугольников и круга; пятая содержит теорию пропорций; шестая посвящена вопросам подобия фигур. Основные вопросы арифметики нашли свое место в седьмой, восьмой и девятой книгах; десятая содержит выяснение понятий о соизмеримых и несоизмеримых количествах; в одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой книгах изложены основные теоремы стереометрии.
Когда оцениваешь «Начала» с нынешних позиций, то в них обнаруживается довольно пестрая смесь интуиции и логических пробелов. Но, с другой стороны, Евклид так убедительно продвинулся на пути к строгой логике, что все остальные учебники древности, все прочие доевклидовские «Начала», имевшие хождение, померкли перед евклидовскими «Началами».
Средневековый итальянский математик Кардано писал о «Началах» Евклида: «Неоспоримая крепость их догматов и их совершенство настолько абсолютны, что никакое другое сочинение нельзя с ним сравнивать. В них отражается такой свет истины, что только тот способен отличить в сложных вопросах истинное от ложного, кто усвоил Евклида».
Геометрией Евклида был очарован и Альберт Эйнштейн. Он говорил: «Мы почитаем древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там была впервые создана геометрия Евклида — это чудо мысли, логическая система, выводы которой с такой точностью вытекают один из другого, что ни один из них не был подвергнут сомнению. Это удивительное произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Тот не рожден для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением».
Хотя тринадцать книг, написанных Евклидом, содержали в основном чужие результаты и потому историки иногда дебатируют, можно ли причислить его к величайшим математикам, величайшим педагогом он был бесспорно. К тому же Евклид был исключительно плодотворным и разносторонним ученым. Помимо «Начал» он написал труды по теории музыки, по теории зеркальных отображений, астрономии, коническим сечениям и многие другие.
И последняя справка. К настоящему времени насчитывается около тысячи изданий «Начал».
Загрузка ...
0 Комментариев