Люди научились называть и записывать на бумаге числа. С их помощью выражается количество считаемых предметов и результаты измерения разных величин. Ими пользуются при решении разных заданий в математике. Приводим несколько примеров с числами.
1. Семья ученика Иванова состоит из 4 человек.
2. Расстояние от Москвы до Йошкар-Олы 640 километров.
3. В городе А проживает 89 000 жителей.
К этим числам нужно относиться по-разному. Когда говорят, что в семье Иванова 4 человека, то понятно, что это число – точное выражение состава семьи.
А вот когда мы говорим, что от Москвы до Йошкар-Олы 640 км, то вряд ли это число можно назвать точным, но считается, что это расстояние, которое очень приближено к этому числу. Это число либо немного больше, либо немного меньше, а в справочниках пишут «округленное» число.
В третьем примере число 89 000 обозначает число жителей города. Но мы знаем, что это число никогда не будет постоянным, даже в течение одного дня люди могу приехать в город и уехать из города. Это значит, что такие числа приходится «округлять» и мы не сомневаемся, что число 89 000 является округленным. В этом числе мы можем увидеть только тысячи.
В математике мы округляем много чисел. Округление выполняем так: Возьмем, например, два числа: 38 246 и 27 958. И эти числа округлим, сохранив в них тысячи. Начинаем с первого числа. Сколько в нем тысяч? – Отвечаем: 38 тысяч. Кроме тысяч в этом числе есть еще 246 единиц, которые очень далеки до полной тысячи. Поэтому, чтобы округлить это число до тысяч, в нем сохраняем только тысячи, а места, на которых стояли 246 единиц, заменяем нулями. Получили 38 000.
Округлим до тысяч второе число. Здесь поступаем по-другому. В числе 27 958 содержится 27 тысяч, и еще есть 958 единиц. Эти единицы составляют почти целую тысячу. Поэтому при округлении мы берем не 27 тысяч, а 28 тысяч, а места, на которых стояли единицы, заполняем нулями. Получили 28 000.
Из эти примеров можно получить правила округления чисел: если при округлении первая (слева) цифра, которая отбрасывается, меньше 5, то последнюю цифру, которую сохраняют, не изменяют; если первая цифра, которую отбрасывают, больше 5 или равна 5, то последнюю цифру, которую сохраняют, увеличивают на единицу.
Округлять целые числа можно до любого разряда. Например, число 843 округлим до десятков. Как это понимаем? – Отвечаем на вопрос: сколько мы видим в этом числе десятков без учета единиц (иначе: круглых десятков)? – 84 десятка. Получили округленное число: 840. При округлении чисел пользуются специальным математическим знаком: ≈. Поэтому последний пример запишем как: 843 ≈ 840
Загрузка ...
0 Комментариев