О нем, Евклиде, о его жизни почти ничего не известно. Не знаем мы, когда он родился и умер. Он жил раньше Архимеда, так как известно, что Архимед в одной из своих работ ссылается на Евклида.
Еще известно, что он был современником Птолемея I, который царствовал в 305 – 285 годы до н.э. Следовательно, мы можем сказать, что Евклид жил около 300 года до н.э.
И больше ничего. А этого так мало! Хотелось бы знать больше. Ведь
Места, где жил великий человек,
Священны: через сотни лет звучат
Его слова, его деяния – внукам,-
писал Гёте. Писал явно не об Евклиде. Если бы Гёте имел в виду Евклида, то поэт написал бы не “через сотни лет”, а “через тысячи”.
Более двух тысяч лет по книгам, составленным Евклидом под общим названием “Начала”, обучается Европа. Наш современник, известный английский философ, логик и общественный деятель Бертран Рассел писал, что еще в дни его молодости единственным признанным учебником геометрии для школьников Англии оставалось адаптированное сочинение Евклида. Даже те учебники, по которым ведется первоначальное обучение геометрии в наше время, по существу, представляет собой переработку “Начал” Евклида.
Вряд ли можно найти книгу, более популярную в течение тысячелетий, чем “Начала”. В этом смысле конкурировать с “Началами” может разве что Библия. Но в отличие от последней основы “начал” – строгая и жесткая логика, а Библия – нагромождение вымыслов и голословных утверждений.
И вот об авторе такого уникального труда мы, к сожалению, очень мало знаем. Известно, что Евклид – уроженец Тира, а работал в греческой колонии, в городе Александрии, основанной Александром Македонским и названном в его честь, руководил александрийской математической школой.
Александрия занимала очень выгодное географическое положение, город лежал на невысоком берегу к западу от устья Нила, между Средиземным морем, озером Мареотида и каналами, соединяющими озеро как с протоками Нила, так и с морем. Город поражал своими стройками: дворцами, прямыми и широкими улицами, памятниками и в первую очередь одним из “семи чудес света” – Фароссийским маяком. На многие сотни километров была видна ясной ночью зажженная его вершина, приглашая моряков в великую Александрию.
Недалеко от центра города находилась библиотека и храм науки и муз – Мусейон. Под Мусейон была отведена часть дворцовых построек вдоль гавани.Там помещались залы для лекций, комнаты членов Мусейона, кабинеты и лаборатории для научной работы, зал трапезы. Число членов Мусейона, который напоминал наши современные академии, было строго ограниченным. Доступ в него был труден и зависел от царя.
Евклид был типичным греческим ученым, признающим науку ради науки. Он, как и другие греческие доархимедовские математики, презирал всякое практическое применение математики, считая это уделом рабов.
Рассказывают, что, когда однажды к Евклиду явился изучать геометрию молодой прагматист и, выучив первое предложение, спросил: “Какова будет практическая польза от штудирования “Начал”?”, Евклид, весьма задетый, призвал раба и приказал: “Дай ему три монеты: он ищет выгоду, а не знаний”.
Известен еще один апокриф из жизни Евклида, иллюстрирующий принципиальность и прямоту ученого и то, что одного утилитарного подхода к математике и одного желания изучить ее еще недостаточно. Однажды царь Пролемей I, познакомившись с Евклидом, сам захотел одолеть премудрости геометрии. Но довольно скоро обнаружил, что изучение математики – слишком тяжелое бремя для него. Тогда он призвал Евклида и спросил его: “Нельзя ли постигнуть все тайны науки как-нибудь попроще?” На это Евклид не очень вежливо, но смело ответил: “В геометрии нет царского пути!” Вероятно, царь утешился в занятиях, более привычных ему, – приемах и охоте.
В “Началах” Евклид дает строгое и логическое изложение всего геометрического материала, известного до него и дополненного им самим. Это изложение строится на дедуктивном методе: в основу положены некоторые определения и истины, принимаемые без доказательства, а все дальнейшие утверждения строго доказываются на основании или этих истин, или предложений, полученных из них.
“Начала” представляют большой труд, состоящий из тринадцати книг. К слову, на русском языке существует полный перевод “Начал”, выполненный русским математиком и педагогом Д. Д. Мордухай-Болтовским (1876 – 1952). Первые четыре книги содержат планиметрию, в них излагаются свойства плоских фигур, многоугольников и круга; пятая содержит теорию пропорций; шестая посвящена вопросам подобия фигур. Основные вопросы арифметики нашли свое место в седьмой, восьмой и девятой книгах; десятая содержит выяснение понятий о соизмеримых и несоизмеримых количествах; в одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой книгах изложены основные теоремы стереометрии.
Когда оцениваешь “Начала” с нынешних позиций, то в них обнаруживается довольно пестрая смесь интуиции и логических пробелов. Но, с другой стороны, Евклид так убедительно продвинулся на пути к строгой логике, что все остальные учебники древности, все прочие доевклидовские “Начала”, имевшие хождение, померкли перед евклидовскими “Началами”.
Средневековый итальянский математик Кардано писал о “Началах” Евклида: “Неоспоримая крепость их догматов и их совершенство настолько абсолютны, что никакое другое сочинение нельзя с ним сравнивать. В них отражается такой свет истины, что только тот способен отличить в сложных вопросах истинное от ложного, кто усвоил Евклида”.
Геометрией Евклида был очарован и Альберт Эйнштейн. Он говорил: “Мы почитаем древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там была впервые создана геометрия Евклида – это чудо мысли, логическая система, выводы которой с такой точностью вытекают один из другого, что ни один из них не был подвергнут сомнению. Это удивительное произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Тот не рожден для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением”.
Хотя тринадцать книг, написанных Евклидом, содержали в основном чужие результаты и потому историки иногда дебатируют, можно ли причислить его к величайшим математикам, величайшим педагогом он был бесспорно. К тому же Евклид был исключительно плодотворным и разносторонним ученым. Помимо “Начал” он написал труды по теории музыки, по теории зеркальных отображений, астрономии, коническим сечениям и многие другие.
И последняя справка. К настоящему времени насчитывается около тысячи изданий “Начал”.
Загрузка ...
0 Комментариев