Задания по теме “Натуральные числа”

Примерное время на чтение статьи: 3 минуты

1. На уроке физкультуры все 26 учеников класса построились в одну шеренгу. Известно, что Пётр стоял четырнадцатым, считая слева направо, а Елена – двадцатой, считая справа налево. Сколько учеников стояло между Петром и Еленой?
2. На переменке ученики школы выстроились в очередь в буфет. Ольга стояла впереди Виктора, а между ними было 3 человека. Позади Ольги стояло 6 человек, а перед Виктором – 7 человек. Сколько человек стояло в очереди?
3. Воспитанники детского сада шли парами на прогулку в парк. Полина насчитала перед собой восемь пар детей, а позади себя 6 пар. Сколько всего детей шли на прогулку?
4. Дома на улице пронумерованы подряд числами от 1 до 25. Сколько раз цифра 2 встречается в нумерации?
5. Какую одну и ту же цифру надо приписать слева и справа к числу 25, чтобы полученное число было кратно 6?
6. Какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи 5*2, чтобы полученное число делилось нацело на 3 и на 4?
7. Какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи 2736*, чтобы полученное число делилось нацело на 9, но не делилось нацело на 6?
8. Какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи 111*6, чтобы полученное число делилось нацело на 9 и на 4?
9. Какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи 2344*, чтобы полученное число было кратно 45?
10. Какое наименьшее натуральное число надо прибавить к числу 931, чтобы полученная сумма была кратной одновременно числам 3 и 5?
11. Сколько простых чисел содержится среди чисел 1, 2, 5, 8, 9, 14, 19, 23, 31, 35, 37, 39, 42, 67, 78, 83, 91, 99?
12. Найдите наибольший общий делитель чисел 840 и 784.
13. Из 280 мандаринов, 252 пачек печенья и 588 конфет приготовили одинаковые подарки для учеников класса. Сколько в классе учеников, если известно, что их больше 20?
14. В саду растут только яблони и вишни. Количество вишен относится к количеству яблонь как 5 : 6. Сколько деревьев растет в саду, если их общее количество больше 90, но меньше 100?
15. В ящике лежат яблоки. Известно, что их можно разложить в 5 рядов, или в 8 рядов, или в 12 рядов так, что в каждом ряду будет яблок поровну. Какое наименьшее количество яблок может быть в этом ящике?
16. Найдите наименьшее общее кратное чисел 10, 16 и 28?
17. Какое наименьшее количество метров ткани должно быть в рулоне, чтобы его можно было продать без остатка отрезами по 8 м, или по 10 м, или по 12 м?
18. Два теплохода заходят в порт после каждого рейса. Первый теплоход выполняет рейс за 4 дня, а второй – за 6 дней. Однажды они встретились в порту в среду. Через сколько дней они опять встретятся в порту в среду?
19. На длинной ленте через каждые 8 см делают отметку красным карандашом, а через каждые 6 см – синим карандашом. На каком расстоянии (в сантиметрах) от начала ленты впервые совпадут красная и синяя метки?
20. Чему равен остаток при делении числа 47 на 3?
21. Чему равен остаток при делении числа 1484 на 10?
22. Чему равен остаток при делении числа 972 на 9?
23. Чему равен остаток при делении на 7 значения выражения (15n + 8) – (8n + 2), где n – любое натуральное число?
24. Известно, что при делении натурального числа m на 20 остаток равен 7. Найдите остаток при делении числа 3m на 5.
25. Известно, что при делении натурального числа m на 20 остаток равен 7. Найдите остаток при делении числа 3m на 12.
26. В каждом подъезде на каждом этаже 9-этажного дома расположено по 8 квартир. Найдите номер этажа, на котором находится квартира № 173.

Ответы к задачам: 1) 6; 2) 10; 3) 30; 4) 9; 5) 4; 6) 5; 7) 9; 8) 9; 9) 5; 10) 14; 11) 8; 12) 56; 13) 28; 14) 99; 15) 120; 16) 560;

17) 120; 18) 84; 19) 24; 20) 2; 21) 4; 22) 0; 23) 6; 24) 1; 25) 9; 26) 4.