Наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из двух данных натуральных чисел, называют наибольшим общим делителем этих чисел.
Наибольший общий делитель чисел a и b обозначают НОД(a;b).
Например, НОД(28;42) = 14.
Алгоритм нахождения НОД:
1)Определяем степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел.
2)Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выберем степень с меньшим показателем.
3)Перемножим выбранные степени. Полученное произведение и является наибольшим общим делителем.
Если наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то эти числа называют взаимно простыми.
Например, числа 585 и 616 взаимно простые, потому что НОД(585;616) = 1.
Если число a – делитель числа b, то НОД(a;b) = a. Например, НОД(250;3000) = 250.
Наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из двух натуральных чисел, называют наименьшим общим кратным этих чисел.
Наименьшее общее кратное чисел a и b обозначают: НОК(a;b). Например, НОК(4;6) = 12.
Алгоритм нахождения НОК:
1)Выберем степени, основания которых встречаются в разложениях.
2)Из каждой степени с одинаковыми основаниями выберем степень с большим показателем.
3)Перемножим выбранные степени. Это и будет наименьшим общим кратным.
Если число a – делитель числа b, то НОК(a;b) = b. Например, НОК(8;15) = 120.
