Обыкновенные дроби – это числа, которые показывают, какая часть целого объекта или величины занята или отмерена. Например, если мы разделим яблоко на четыре равные части и возьмем одну из них, то мы получим обыкновенную дробь 1/4, которая означает, что мы взяли одну четвертую часть яблока.
Обыкновенные дроби состоят из двух частей: числителя и знаменателя, которые отделены горизонтальной чертой. Числитель показывает, сколько частей мы взяли или отмерили, а знаменатель – сколько частей на которые разделен целый объект или величина. Например, в дроби 3/5 числитель равен 3, а знаменатель равен 5.
С обыкновенными дробями можно выполнять различные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Для этого нужно знать некоторые правила и свойства этих операций.
Правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение дробей – это операция, при которой мы находим сумму двух или более дробей. Если мы хотим сложить дроби с одинаковыми знаменателями, то есть с одинаковым количеством частей на которые разделен целый объект или величина, то мы просто складываем их числители и оставляем знаменатель без изменения. Например:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями мы можем использовать свойство коммутативности (менять местами слагаемые) и свойство ассоциативности (группировать слагаемые по разному). Например:
2/7 + 3/7 = 3/7 + 2/7; 4/9 + 2/9 + 1/9 = (4/9 + 2/9) + 1/9 = 4/9 + (2/9 + 1/9)
Взаимно обратные числа
Взаимно обратные числа – это такие числа, которые при умножении дают единицу. Например, число 2 и число 1/2 являются взаимно обратными, потому что при умножении этих чисел получается 1.
Взаимно обратные числа можно использовать для деления дробей. Деление дробей – это операция, при которой мы находим частное двух дробей. Чтобы поделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на взаимно обратную ко второй. Например:
2/3 : 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12.
Заключение
Арифметические действия с обыкновенными дробями – это важный раздел математики, который помогает нам оперировать с частями целых объектов или величин. Для того, чтобы правильно выполнять эти операции, нужно знать их правила и свойства, а также уметь находить взаимно обратные числа. Надеемся, что наша статья помогла вам разобраться в этой теме.