Если по двум данным числам по некоторому правилу определяют третье число, то этот процесс в математике называют действием.
Действия сложения, вычитания, умножения и деления называют арифметическими действиями.
В равенстве a + b = c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a + b – суммой.
В равенстве a – b = c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a – b – разностью.
В равенстве a * b = c числа a и b называют множителями, а число c и запись a*b – произведением.
В равенстве a : b = c число a называют делимым, число b – делителем, число c и запись a : b – частным.
Арифметические действия обладают следующими свойствами.
- Переместительное свойство сложения. От перестановки слагаемых сумма не изменяется: a + b = b + a.
- Сочетательное свойство сложения. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел: (a + b) + c = a + (b + c).
- Переместительное свойство умножения. От перестановки множителей произведение не меняется: ab = ba.
- Сочетательное свойство умножения. Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел: (ab)c = a(bc).
- Распределительное свойство умножения относительно сложения. Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить: a(b + c) = ab + ac.
Примеры: Вычислите удобным способом:
1) 25 * 978 * 4
Используем переместительное, а затем сочетательное свойство умножения:
25 * 978 * 4 = 978 * (25 * 4) = 978 * 100 = 97 800.
2) 430 *865 + 430 * 135
Имеем: ab + ac = a(b + c). Тогда
430 *865 + 430 * 135 = 430 * (865 + 135) = 430 * 1 000 = 430 000.
3) 125*24*394
125*24*394 = 125*8*3*394 = (125*8) * (3*394) = 1000 * 1182 = 1 182 000.
Загрузка ...
0 Комментариев