В Древней Греции математики везде, где только можно, видели комбинации чисел. На это были у них свои причины. Музыка считается гармоническим подмножеством звуков и она стоит на надежной математической основе.
Одна из легенд рассказывает нам, что когда греческий математик Пифагор остановился послушать, как работают кузнецы в кузнице, он обнаружил, что звук удара, который издает молот, который весит в два раза меньше, чем другой, весящий в два раза больше, был на октаву выше.
Это история, конечно, может быть и вымысел, но доподлинно известно, что Пифагор постоянно экспериментировал с различными объектами, чтобы найти зависимость между их размерами и высотой звука, который производили эти объекты. Среди таких объектов были и струны разной длины, которые он дергал, и сосуды, наполненные разным количеством воды, по которым он стучал. Так он пытался извлечь разные ноты. И уже позже он установил математическое соотношение между объектом и звуком.
Гармоники
Если взять две струны, которые по длине отличаются в два раза и натянуть их одинаково и дернуть за них, то короткая струна будет вибрировать в два раза чаще, чем длинная. То есть частота ее колебаний будет вдвое выше, а звук – выше на октаву, чем у длинной. Пифагор назвал это октавным соотношением 2 к 1. А если одна струна будет составлять третью часть от другой, то соотношение составит уже 3 к 2. При этом интервал – разница тонов между звуками, которые извлекли – составит одну пятую (назвали это квинта). Соотношение 4 к 3 (если одну струну взять в четыре раза длиннее) будет соответствовать одной четверти (кварте). Одновременное звучание интервалов октавы и квинты или октавы и кварты порождает гармоничный звук, приятный для людских ушей, – музыкальный аккорд.
Впервые такое природное явление как звук, было описано в численных терминах. Раньше никогда такого не делали. Пифагор считал, что принципы музыкальной гармонии отражаются во всей Вселенной в целом, и что числа и их взаимосвязи могу объяснить что угодно.