Ему повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных.
С его именем связано многое в математике и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. Это теорема Пифагора.
В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще до него. Ее знали в Китае, Вавилонии, Египте. Вернее, не ее, а ее частные случаи. Однако одни полагают, что Пифагор дал первым ее полноценное доказательство, другие же отказывают ему и в этой заслуге. Зато не найти никакой другой теоремы, заслужившей столько всевозможных сравнений. Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора почему-то называли “мостом ослов”. У математиков арабского Востока эта теорема получила название “теоремы невесты”. Дело в том, что в некоторых списках “Начал” Евклида эта теорема называлась “теоремой нимфы” за сходство чертежа с пчёлкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой.Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых женщин и невест. При переводе с греческого на арабский переводчик, не обратив внимание на чертеж, перевел слово “нимфа” как “невеста”, а не “бабочка”. Так появилось ласковое название знаменитой теоремы – “теорема невесты”.
Существует легенда, что когда Пифагор доказал свою знаменитую терему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков. Скорее всего, эта легенда вымышленная. Известно, что Пифагор был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных.
Для нас Пифагор прежде всего математик. В древности Геродот называл его “выдающимся софистом” (учителем мудрости). И он же писал, что последователи Пифагора не погребали своих мертвецов в шерстяных одеждах и этот было больше похоже на религию, чем на математику.
В литературе пифагорейцы почти всегда изображались суеверными и очень разборчивыми вегетарианцами, но совсем не математиками.
Так кем же он был на самом деле: математиком, философом, пророком, святым или шарлатаном?
О его подлинной жизни известно очень мало. Родился он около 580 г. до н.э. на острове Самосе, который расположен у самых берегов Малой Азии. От путешественников и капитанов кораблей он узнавал о странах Египта и Вавилонии. Молодого Пифагора изумляла и манила мудрость жрецов.
Родину он покинул совсем юным. Сначала он приплыл к берегам Египта и прошел его вдоль и поперек. Он внимательно прислушивался к жрецам, наблюдал за окружающими. Здесь он попал в плен к Камбизу, персидскому завоевателю, и его увели в Вавилон.
Пифагор знал, что Вавилон – это величайший город мира. Он испытал восторг и изумление, когда увидел грандиозную панораму города, раскинувшего свои дворцы и высокие оборонительные стены по обеим берегам Евфрата. Этот город не мог сравниться ни с каким греческим городом. Города Греции в основном состояли из небольших домишек, только в Акрополе были высокие и красивые здания – храмы богов, сокровищницы и театры. Вавилон потряс Пифагора: широкие, прямые улицы, которые шли перпендикулярно друг другу, трех-четырехэтажные дома из светло-желтого кирпича, расположенные вдоль этих улиц.
Пифагор очень быстро освоил традиции вавилонян. Он любил слушать и вникать в речи халдейских жрецов, а потом сам составлял таблицы расположения звезд и небесных явлений. Здесь он узнал о правилах решения некоторых уравнений, в том числе квадратных и даже кубических. Наверное, здесь он и узнал, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. И, наверное, отсюда и пошла та числовая мистика приписывания числам божественной силы, которую Пифагор преподнес как философию.
Когда Пифагор вернулся домой, он попытался создать свою школу (а лучше всего подойдет название секта, община). В основе этой школы лежала аристократическая идеология, которая резко противоречила идеологии античной демократии, преобладавшей тогда в Самосе. Поэтому школа Пифагора вызвала огромное недовольство жителей острова и ему пришлось покинуть родину. Он переселился в южную Италию (колонию Греции) и в Кротоне основал школу (пифагорейский союз), который существовал около двухсот лет.
Попасть в эту школу было не просто, потому что он создал её как тайную организацию со строго ограниченным количеством учеников из аристократии. Претендентам приходилось выдерживать ряд испытаний; по утверждению историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания. Всё это время принятые в школу могли слушать голос учителя только из-за занавеса, а увидеть учителя могли лишь тогда, когда “души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел”.
Основой философии пифагорейского союза было мистическое учение о числе. Считалось, что “число есть лежащая в основе бытия причина стройности и порядка господствующей самородной связи вечного постоянства в мире. Число – это закон и связь мира, царящая над смертными и даже над богами, условие всего определяемого, всего познаваемого. Вещи суть подражания числа”.
Отсюда – мистика чисел и приписывание им силы. У пифагорейцев хорошим знаком, если число равнялось сумме своих собственных делителей. Например, 6 = 1 + 2 + 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Такие числа впоследствии стали называться “совершенными”.
Пифагорейцы открыли и “дружественные” числа, как, например, 220 и 284, каждое из которых равно сумме делителей другого. Когда однажды Пифагора спросили, что такое друг, он сказал, что это “второе я, как числа 220 и 284”.
Изучение свойств чисел в школе Пифагора положило начало новой науке – теории чисел.
Сейчас трудно сказать, какие научные идеи принадлежат Пифагору, а какие – его ученикам.. В пифагорейской школе все приписывалось “самому”. Осталось неизвестным, он ли открыли доказал знаменитую теорему, носящую его имя, ему ли самому удалось впервые доказать теорему о сумме углов треугольника, так же как построение многоугольника, равновеликого одному данному многоугольнику и подобного другому.
Пифагорейцы нашли первое в истории доказательство несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Доказали, изумились и … испугались.Оказывается, нет ни целых, ни рациональных чисел, квадрат которых равнялся бы, например, 2. Значит, что существуют какие-то другие числа?! Это так противоречило их учению, в основе которого были лишь только рациональные числа, что они решили (поклялись своим магическим числом 36!) засекретить свое открытие. Согласно преданию, ученик Пифагора ГиппасМесапонтский, раскрывший эту тайну, был “наказан” богами и погиб во время кораблекрушения.
Несомненно, школа Пифагора сыграла большую роль в усовершенствовании научных методов разрешения математических проблем: в математику твердо вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки.
Однако судьба самого Пифагора и его союза имела печальный конец, потому что идеология, лежавшая в основе деятельности союза, неуклонно вела его к гибели. Союз состоял в основном из аристократии, в чьих руках было сосредоточено управление Кротоном, а это оказывало большое влияние на политику. Между тем в Афинах и в большинстве греческих колоний вводилось демократическое управление, привлекавшее все большее число сторонников. Демократические течения появились и в Кротоне. Пифагор со своими сторонниками вынужден был бежать. Но это его уже не спасло. Когда он был в Мерапонте, а он уже был восьмидесятилетним старцем, он погиб в стычке со своими противниками. Не помог даже огромный опыт ведения кулачного боя и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта, завоеванное им в молодости.