В Древней Греции у математиков числа считались священными. Каждое число было наполнено духовными и мистическими качествами. И число 5 было всегда особенно знаменательным. Это было число плодородия, суммой разума и страсти. В основе этой веры лежало определение, что максимальное количество правильных многогранников, которое только возможно – это 5.
В 4 веке до нашей эры все числа были одушевленными, хотя это странно звучит сегодня, с точки зрения современной математики. Все даже самые простейшие вычисления наполнялись глубинным мистическим смыслом. Эту концепцию изобрели в 5 веке до нашей эры пифагорейцы, и её унаследовали следующие поколения математиков, среди которых главным лидером был Платон, который признан выдающимся афинским философом.
В 360 году до нашей эры Платон написал свой трактат «Тимей». В нем он описал 5 правильных многогранников, или, как он их назвал в своем трактате, полиэдров. Слово «правильный» в этом трактате означало, что у этих многогранников все ребра были равной длины, все они располагались под одинаковым углом, и все грани были тоже равными (правильными) многоугольниками. Среди тел, которые он описал, были: тетраэдр (пирамида, у которой четыре равные грани), куб (шестигранник, у которого все грани представляют собой квадраты), октаэдр (восьмигранник, у которого все грани – правильные треугольники), додекаэдр (двенадцатигранник, у которого все грани – правильные пятиугольники), икосаэдр (двадцатигранник, у которого все грани – правильные треугольники). В своем трактате Платон называл первооткрывателями полиэдров математиков-пифагорейцев, но все же октаэдр и икосаэдр, скорее всего, открыли не они, а их современник – Теэтет.
Утверждение Платона, что эти пять полиэдров являются единственными правильными многогранниками, было лишь и без того известным утверждением уже известного факта. Но важно то, что Платон этим фигурам придал метафизическую суть. Он отвел им место так называемых первоэлементов – базовых «строительных материалов», созданных природой. И в результате этого эти пять правильных многогранников с тех пор называют Платоновыми телами.