Развивалась математика, развивались и потребности в новых действиях, которые возможно делать в математике. Еще до нашей эры у математиков того времени возникла потребность возводить в степень и извлекать квадратные корни. Это было связано именно с потребностями, которые возникали в практической жизни людей. Люди научились вычислять площадь квадрата, сторона которого а известна. Но стала возникать другая задача: какая длина будет у стороны квадрата, у которого известна площадь?
Вавилонские ученые более 4000 лет назад занимались составлением различных таблиц, которые облегчают вычисления в математике. Они составили таблицу умножения, таблицу обратных величин (кстати, при помощи этой таблицы деление чисел сводили к умножению), таблицу квадратов чисел и таблицу квадратных корней из чисел. А еще вавилонские ученые-математики уже тогда умели находить приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа. Когда-то при раскопках была найдена клинописная табличка, на которой был изложен вавилонский метод извлечения квадратного корня. Приведем следующий пример:
Найдем квадратный корень из 1700.
Вначале это число разложим на сумму двух слагаемых:
Заметим, что первое число является полным квадратом.
Далее, указываем, что
Правило, которое применяли вавилоняне, можно описать следующим образом: чтобы извлечь корень из числа с, надо разложить его на сумму квадрата какого-либо близкого (к исходному) числа и остатка. Причем остаток должен быть достаточно маленьким по сравнению с квадратом взятого числа. А затем надо применить следующую формулу:
Надо сказать, что вавилонский метод извлечения корней в дальнейшем был заимствован греками, в частности, Героном Александрийским.
Загрузка ...
0 Комментариев